Integração de métodos de modelação geométrica, elementos finitos e programação matemática no projecto estructural

Abstract

A optimizacáo de forma de componentes estruturais, sujeitos a esforcos de membrana, é obtida recorrendo a um modelo numérico que integra modelacáo geométrica, análise por elementos finitos e programacáo matemática. Curvas paramétricas SEO utilizadas para definir a fronteira do domínio, sendo a posicáo dos seus nós assumida como variáveis de projecto. Para cada configuraciio, um gerador de malhaelíptico permite obter automáticamente a discretizacáo elíptico necessári a A solucáo por elementos finitos. As sensibilidades sáo calculadas pela técnica semi-analítica e pelo método directo, podendo ser visualizadas gráficamente.. O método da programacáo sequencial convexa é utilizado na fase de optimizacao. A implementacao é feita com enfase na utilizacáo de gráficos interactivos e em linguagens de programacáo normalizadas, de forma a permitir a portabilidade do sistema desenvolvido.

Shape optimization of two dimensional elasticity problems is obtained with a numerical model which integrates geometric modelling, finite elements analysis and mathematical programming. Parametric curves are used to define the boundary of the domain, the position of their nodes is taken as design variables. For each configuration, an elliptic mesh generator obtains automatically the finite element discretization necessary to get the solution. Sensibilities are calculated by the semi-analiticat technique and by the direct method, and can be visualized graphicaly. The method of sequencial con'vex programming is used at the optimization phase. Implementation is made with emphasys on interactive graphics and in standard computer languages, allowing portability of the developed system.