Un método de regularización de mallas de elementos finitos en modelos tridimensionales sólidos

Abstract

La importancia que tiene en el análisis por elementos finitos la obtención de forma automática de una malla de calidad contrastada ha originado que en los últimos años se haya dedicado un gran esfuerzo al estudio del mallado adaptivo, de modo que se pueda corregir una malla a partir de la cuantificación de alguna magnitud representativa de la calidad de la misma, siguiendo algún esquema de refinado de malla. Lógicamente, los resultados de este proceso serán tanto más válidos cuanto mayor sea la calidad de la malla de partida. Este artículo expone un método de corrección de mallas de elementos finitos a partir de la modificación de las coordenadas de determinados nudos del mallado con el fin de obtener elementos con una relación de aspecto tan próxima a la unidad como sea posible. El método es completamente automático y aplicable a cualquier malla de elementos finitos correspondiente a un modelo 3D sólido, si bien su adaptación a otro tipo de modelos (por ejemplo, superficies o modelos planos) es imediata. El resultado es la obtención de una malla de mejor calidad, que puede utilizarse ventajosamente como punto de partida en un esquema de mallado adaptivo, dando lugar a resultados más aceptables.

The method here proposed for the correction of finite-element meshes is based on the modification of the coordinates of certain mesh nodes, the aim being to derive elements with an aspect relation as close as possible to unity. This entirely automatic method can be applied to any finite-element mesh corresponding to a 3-D solid model, while furthermore it is quickly adaptable to various other types, including plane models of surfaces. The outcome in each case is a mesh of higher quality, a sound basis for a self-adaptive mesh scheme and a promise of better results.