Modelos con parámetros variables en el análisis de series temporales

Abstract

This paper compares some state space representation of stochastic models with parametric ARIMA models. It is shown that both methodologies lead to similar forecasting structures and the relative advantages of each formulation are compared. The main conclusion of this work is that the ARIMA representation is more general and yields a clear differentiation of the "hyper-parameters" of the model, which are fixed, from the parameters of the forecasting equation, which are adapted and, thus, variable at different periods of time. This aspect offers important advantages from a theoretical point of view and, besides, it is useful for practical applications as it is shown in the paper by using a well-known time series.

Este trabajo compara la representación de modelos de previsión univariante en el espacio de los estados con la formulación ARIMA. Se expone como ambos enfoques conducen a expresiones de previsión similares y se discuten las ventajas alternativas de ambas metodologías. La conclusión principal de este trabajo es que la formulación ARIMA es más general y permite diferenciar claramente los "superparámetros", que son fijos, de los parámetros de la ecuación de previsión, que son adaptativos y por lo tanto variables en el tiempo. Los "superparámetros" determinan la evolución y estructura de los parámetros adaptativos. Este aspecto ofrece importantes ventajas teóricas y prácticas que se ilustran mediante un ejemplo concreto de previsión uinivariante en que se comparan ambos métodos.