Estimación de error en problemas no lineales mediante elementos de deformaciones supuestas

Abstract

En este artículo se describe una metodología para la estimación de error mediante elementos con formulación de deformaciones mejoradas supuestas y su aplicación a problemas de elasticidad lineal, de elasticidad no lineal con deformaciones finitas y de plasticidad infinitesimal. La relación entre los modos mejorados de deformación y la calidad de la solución de elementos finitos se analiza en el contexto de la estimación de error, cuantificándola mediante la norma energética. A partir de este análisis se propone una metodología para la estimación de error con las siguientes ventajas: a) la formulación del estimador es local, b) el cálculo del error se realiza elemento a elemento y c) tiene una interpretación práctica simple. En primer lugar se describe la formulación general del estimador de error. A continuación esta formulación se particulariza para los modelos de elasticidad lineal y no lineal y para modelos de plasticidad con pequeñas deformaciones. En este contexto se presentan diversas simulaciones computacionales representativas de problemas de elasticidad en 2D y 3D y para plasticidad de von Mises. En ellos se analiza tanto la distribución local del error como la tasa de convergencia global.