Families of Multi-directional Periodic Space Labyrinths

Abstract

Nous présentons ici les familles de labyrinthes spatiaux multidirectionnels possédant des faces régulières. La technique repose sur la localisation de polyèdres sur les sommets de grilles spatiales ; les polyèdres sont placés en combinaisons appariées et sont reliés par des éléments de jonction à bouts ouverts. Les labyrinthes se limitent à ceux dérivés de trois régions fondamentales kaléidoscopiques de remplissages de l’espace et sont organisés à l’intérieur de structures de dimensions élevées selon nos travaux antérieurs. La technique permet d’engendrer 51 nouveaux labyrinthes composés de deux types de sommets en plus des labyrinthes connus à un seul type de sommets. On evoqué des généralisations aux labyrinthes de dimension n s’inscrivant dans des espaces euclidiens ou non euclidiens, ainsi que d’autres possibilités tels les labyrinthes non périodiques et les labyrinthes à faces courbes

Families of multi-directional space labyrinths having regular faces are presented. The technique uses placing polyhedra on the vertices of space grids in paired combinations and interconnecting with open-ended connectors. The labyrinths are restricted to those derived from three kaleidoscopic fundamental regions of space-fillings, and are organized within higherdimensional frameworks as an extension of our earlier work. The technique generates 51 new labyrinths composed of two types of vertices in addition to the known labyrinths with one type of vertex. Extensions to n-dimensional labyrinths in Euclidean and non-Euclidean spaces are mentioned along with other possibilities which include non-periodic labyrinths and labyrinths with curved faces.