Simetries d'equacions diferencials. Aplicació als sistemes k-simplèctics
Visualitza/Obre
Estadístiques de LA Referencia / Recolecta
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2099.1/6377
Tipus de documentProjecte Final de Màster Oficial
Data2008-10
Condicions d'accésAccés obert
Llevat que s'hi indiqui el contrari, els
continguts d'aquesta obra estan subjectes a la llicència de Creative Commons
:
Reconeixement-NoComercial-CompartirIgual 3.0 Espanya
Abstract
En aquest treball exposarem la teoria general de les simetries puntuals d'equacions diferencials, també conegudes com a simetries de Lie. Aquestes són transformacions en l'espai de variables dependents i independents que conserven el conjunt de solucions d'una equació diferencial. Posteriorment aplicarem aquesta teoria a l'estudi de les simetries del formalisme k-simplèctic de la teoria de camps ([Rom]). Ens fixarem només en les
simetries contínues, és a dir, simetries donades per un grup continu de transformacions, en contraposició a les
simetries discretes ([Gae]). Dins de les simetries contínues s'anomenen puntuals aquelles que no són generalitzades
o de Lie-Bäcklund, les quals sorgeixen en l'estudi de lleis de conservació ([Olv], cap. 5). Les simetries s'apliquen per trobar solucions d'una equació diferencial, reduir el seu ordre o integrar-les; per exemple, per
equacions diferencials ordinàries vegeu la secció 2.5 de [Olv]. Actualment existeixen molts articles d'investigació on apareixen aquests mètodes aplicats a certes famílies d'equacions diferencials.
TitulacióMÀSTER UNIVERSITARI EN MATEMÀTICA APLICADA (Pla 2006)
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
Memòria.pdf | 571,2Kb | Visualitza/Obre |