Some ODE solutions for the fractional Yamabe problem
Visualitza/Obre
Estadístiques de LA Referencia / Recolecta
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2099.1/20530
Tipus de documentProjecte Final de Màster Oficial
Data2013-11
Condicions d'accésAccés obert
Llevat que s'hi indiqui el contrari, els
continguts d'aquesta obra estan subjectes a la llicència de Creative Commons
:
Reconeixement-NoComercial-SenseObraDerivada 3.0 Espanya
Abstract
We construct some ODE solutins for the fractional Yamabe problem in conformal geometry. The fractional curvature, which is a generalization of the usual scalar curvature, is defined from the conformal fractional Laplacian, which is a non-local operator construced on the conformal infinity of a conformally compact Einstein manifold.
On one hand, we consider the hyperbolic manifold $\mathbb S^1(L)\times \mathbb R^3$ and study the nonuniqueness of solutions for the fractional Yamabe problem. On the other hand, we look at the existence of radial solutions for the Yamabe problem in Euclidean space with an isolated singularity at the origin. Both equations are fractional order ODE for which new tools need to be developed.. La geometria conforme estudia les transformacions que preserven angles. Això fa que les nocions de curvatura més importants es puguin descriure mitjançant equacions en derivades parcials ellíptiques. El projecte consisteix en aprofondier en aquesta relació, fent servir eines de les EDP per a resoldre problemes geomètrics
TitulacióMÀSTER UNIVERSITARI EN MATEMÀTICA AVANÇADA I ENGINYERIA MATEMÀTICA (Pla 2010)
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
memoria.pdf | 2,069Mb | Visualitza/Obre |