2024-03-28T23:01:06Zhttps://upcommons.upc.edu/oai/requestoai:upcommons.upc.edu:2117/1027762020-07-23T20:09:37Zcom_2117_15797com_2117_28577com_2117_3917com_2117_28579com_2117_79719com_2117_28581col_2117_3055col_2117_3920col_2117_80522openAccess
Sobre la inversa de grupo de grafos distancia regulares
Carmona Mejías, Ángeles
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Universitat Politècnica de Catalunya. COMPTHE - Combinatòria i Teoria Discreta del Potencial pel control de paràmetres en xarxes
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística
M –matriz
inversa de grupo
grafos distancia regulares
Grafs, Teoria de
En este trabajo estudiamos cuando la inversa de grupo del Laplacia no com- binatorio de un grafo distancia–regular es una M –matriz. Cuando esto ocurre decimos que el grafo tiene la M –propiedad. Aquí probamos que sólo grafos distancia regulares con diámetro menor que cuatro pueden tener la M –propiedad y damos una caracterización en términos del vector de intersección
Postprint (published version)
2015
Conference report
Carmona, A. Sobre la inversa de grupo de grafos distancia regulares. A: Encuentro Andaluz de Matemática Discreta. "Avances en matemática discreta en Andalucía, Volumen IV. IX Encuentro andaluz de matemática discreta, Almeria, octubre 2015". Almería: Editorial Universidad de Almería, 2015, p. 77-84.
978-84-8240-724-1
http://hdl.handle.net/2117/102776
AL 1132-2015
spa
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Spain
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
Open Access
8 p.
application/pdf
Editorial Universidad de Almería
oai:upcommons.upc.edu:2117/1073702020-07-23T20:14:08Zcom_2117_15797com_2117_28577com_2117_3917com_2117_28579com_2117_79719com_2117_28581col_2117_3055col_2117_3920col_2117_80522openAccess
Green’s kernel for subdivision networks
Carmona Mejías, Ángeles
Mitjana Riera, Margarida
Monsó Burgués, Enrique P.J.
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Universitat Politècnica de Catalunya. COMPTHE - Combinatòria i Teoria Discreta del Potencial pel control de paràmetres en xarxes
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística
Postprint (author's final draft)
2016
Conference report
Carmona, A., Mitjana, M., Monso, E. Green’s kernel for subdivision networks. A: Meeting of the International Linear Algebra Society. "Proceedings of the 20th ILAS Conference, 11-15 july 2016, Leuven". Leuven: 2016, p. 251.
http://hdl.handle.net/2117/107370
eng
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Spain
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
Open Access
1 p.
application/pdf
oai:upcommons.upc.edu:2117/1014622020-07-23T20:37:53Zcom_2117_15797com_2117_28577com_2117_3917com_2117_28579com_2117_79719com_2117_28581col_2117_3055col_2117_3920col_2117_80522openAccess
Redes estrella con la M-propiedad
Encinas Bachiller, Andrés Marcos
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Universitat Politècnica de Catalunya. COMPTHE - Combinatòria i Teoria Discreta del Potencial pel control de paràmetres en xarxes
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística
Inverse problems (Differential equations)
Matrices
M –matrices
Inversa de grupo
Problema inverso de M –matrices
Estrellas
Matrius (Matemàtica)
Problemes inversos (Equacions diferencials)
En este trabajo hacemos una aportación al problema inverso de M –matrices irreducibles, simétricas y singulares, que consiste en determinar c uándo su inversa de grupo es también una M –matriz. Mostramos primero que las matrices involucradas son las asociadas a operadores de Schr ¨odinger sobre redes cuyo pot encial está determinado por un peso sobre el conjunto de vértices. Particularizamos el a nálisis al caso de redes cuyo grafo subyacente es una estrella y mostramos que existen infi nitos operadores de Schr ¨odinger sobre ellas que satisfacen la propiedad descrita
Postprint (published version)
2015
Conference report
Encinas, A. Redes estrella con la M-propiedad. A: Encuentro Andaluz de Matemática Discreta. "Avances en matemática discreta en Andalucía, Volumen IV. IX Encuentro andaluz de matemática discreta, Almeria, octubre 2015". Almería: Editorial Universidad de Almería, 2015, p. 101-108.
978-84-8240-724-1
http://hdl.handle.net/2117/101462
AL 1132-2015
spa
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
Open Access
8 p.
application/pdf
Editorial Universidad de Almería
oai:upcommons.upc.edu:2117/1074592020-07-23T20:39:12Zcom_2117_15797com_2117_28577com_2117_3917com_2117_28579com_2117_79719com_2117_28581col_2117_3055col_2117_3920col_2117_80522openAccess
Resistive distances on networks
Carmona Mejías, Ángeles
Encinas Bachiller, Andrés Marcos
Mitjana Riera, Margarida
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Universitat Politècnica de Catalunya. COMPTHE - Combinatòria i Teoria Discreta del Potencial pel control de paràmetres en xarxes
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Àlgebra lineal i multilineal
Algebras, Linear
Àlgebra lineal
Postprint (author's final draft)
2016
Conference report
Carmona, A., Encinas, A., Mitjana, M. Resistive distances on networks. A: Meeting of the International Linear Algebra Society. "Proceedings of the 20th ILAS Conference, 11-15 july 2016, Leuven". Leuven: 2016, p. 172.
http://hdl.handle.net/2117/107459
eng
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Spain
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
Open Access
1 p.
application/pdf
oai:upcommons.upc.edu:2117/1065772020-07-23T20:41:49Zcom_2117_15797com_2117_28577com_2117_3917com_2117_28579com_2117_79719com_2117_28581col_2117_3055col_2117_3920col_2117_80522openAccess
Bounded solutions of second order lineal difference equations with periodic coefficients
Encinas Bachiller, Andrés Marcos
Jiménez Jiménez, María José
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Universitat Politècnica de Catalunya. COMPTHE - Combinatòria i Teoria Discreta del Potencial pel control de paràmetres en xarxes
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística
Differential equations
Equacions diferencials
Classificació AMS::39 Difference and functional equations::39A Difference equations
Peer Reviewed
Postprint (author's final draft)
2016
Conference report
Encinas, A., Jiménez, M.J. Bounded solutions of second order lineal difference equations with periodic coefficients. A: European Congress of Mathematics. "7ECM Berlin 2016: 7th European Congress of Mathematics, July 18-22, 2016, Technische Universität Berlin". Berlin: 2016, p. 73.
http://hdl.handle.net/2117/106577
eng
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Spain
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
Open Access
1 p.
application/pdf
oai:upcommons.upc.edu:2117/1079042020-07-23T21:16:26Zcom_2117_15797com_2117_28577com_2117_3917com_2117_28579com_2117_79719com_2117_28581col_2117_3055col_2117_3920col_2117_80522
Funciones de green en redes producto
Arauz Lombardía, Cristina
Carmona Mejías, Ángeles
Encinas Bachiller, Andrés Marcos
Mitjana Riera, Margarida
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Universitat Politècnica de Catalunya. COMPTHE - Combinatòria i Teoria Discreta del Potencial pel control de paràmetres en xarxes
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística
Separation of variables
Green's functions
Redes producto
Separación de variables
Función de Green
Separació de variables
Green, Funcions de
Classificació AMS::26 Real functions::26B Functions of several variables
En esta comunicación presentaremos la versión discreta del método de separación
de variables para determinar la función de Green de redes producto en términos
de la función de Green de uno de las redes factores y los autovalores y autofunciones de un operador de Schrödinger de la otra red factor.
Postprint (published version)
2017
Conference report
Arauz, C., Carmona, A., Encinas, A., Mitjana, M. Funciones de green en redes producto. A: Encuentro Andaluz de Matemática Discreta. "EAMD 2017: 10º Encuentro Andaluz de Matemática Discreta: Cádiz, España: Julio 10-11, 2017: libro de actas". Cadiz: Universidad de Cádiz, 2017, p. 21-24.
978-84-697-4743-8
http://hdl.handle.net/2117/107904
spa
Restricted access - publisher's policy
4 p.
application/pdf
Universidad de Cádiz
oai:upcommons.upc.edu:2117/897902020-07-23T21:16:35Zcom_2117_15797com_2117_28577com_2117_3917com_2117_28579com_2117_79719com_2117_28581col_2117_3055col_2117_3920col_2117_80522
Combinatorial recurrences and linear difference equations
Jiménez Jiménez, María José
Encinas Bachiller, Andrés Marcos
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Universitat Politècnica de Catalunya. COMPTHE - Combinatòria i Teoria Discreta del Potencial pel control de paràmetres en xarxes
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Equacions diferencials i integrals::Equacions en diferències
Difference equations
Matrices
Orthogonal polynomials
Combinatorial identities
Triangular matrices
Finite difference
equations
Orthogonal polynomials
Equacions en diferències
Matrius (Matemàtica)
Polinomis ortogonals
Classificació AMS::39 Difference and functional equations::39A Difference equations
Classificació AMS::11 Number theory::11C Polynomials and matrices
In this work we introduce the triangular arrays of depth greater than 1 given by linear recurrences, that generalize some well-known recurrences that appear in enumerative combinatorics. In particular, we focussed on triangular arrays of depth 2, since they are closely related to the solution of linear three–term recurrences. We show through some simple examples how these triangular arrays appear as essential components in the expression of some classical orthogonal polynomials and combinatorial numbers.
Peer Reviewed
Postprint (published version)
2016
Conference report
Jiménez, M.J., Encinas, A. Combinatorial recurrences and linear difference equations. A: Jornadas de Matemática Discreta y Algorítmica. "Discrete Mathematics Days, Barcelona, 6-8 July 2016". Barcelona: 2016.
http://hdl.handle.net/2117/89790
eng
http://discretemath.upc.edu/jmda16/wp-content/uploads/2015/09/JMDA2016_paper_66.pdf
Restricted access - publisher's policy
application/pdf
oai:upcommons.upc.edu:2117/1074062020-07-23T21:39:51Zcom_2117_15797com_2117_28577com_2117_3917com_2117_28579com_2117_79719com_2117_28581col_2117_3055col_2117_3920col_2117_80522openAccess
Discrete inverse problem on grids
Arauz Lombardía, Cristina
Carmona Mejías, Ángeles
Encinas Bachiller, Andrés Marcos
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Universitat Politècnica de Catalunya. COMPTHE - Combinatòria i Teoria Discreta del Potencial pel control de paràmetres en xarxes
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística
In this work, we present an algorithm to the recovery of the conductance of a n –dimensional grid. The algorithm is based in the solution of some overdetermined partial boundary value problems defined on the grid; that is, boundary value problem where the boundary conditions are set only in a part of the boundary (partial), and moreover in a fix subset of the boundary we prescribe both the value of the function and of its normal derivative (overdetermined). Our goal is to recover the conductance of a n –dimensional grid network with boundary using only boundary measurements and global equilibrium conditions. This problem is known as inverse boundary value problem . In general, inverse problems are exponentially ill–posed, since they are highly sensitive to changes in the boundary data. However, in this work we deal with a situation where the recovery of the conductance is feasible: grid networks. The recovery of the conductances of a grid network is performed here using its Schr ¨odinger matrix and boundary value problems associated to it. Moreover, we use the Dirichlet–to–Robin matrix, also known as response matrix of the network, which contains the boundary information. It is a certain Schur complement of the Schr ¨odinger matrix. The Schur complement plays an important role in matrix analysis, statistics, numerical analysis, and many other areas of mathematics and its applications.
Postprint (author's final draft)
2016
Conference report
Arauz, C., Carmona, A., Encinas, A. Discrete inverse problem on grids. A: European Congress of Mathematics. "7ECM Berlin 2016: 7th European Congress of Mathematics, July 18-22, 2016, Technische Universität Berlin". Berlin: 2016, p. 69.
http://hdl.handle.net/2117/107406
eng
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Spain
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
Open Access
1 p.
application/pdf
oai:upcommons.upc.edu:2117/1065762020-07-23T21:49:02Zcom_2117_15797com_2117_28577com_2117_3917com_2117_28579com_2117_79719com_2117_28581col_2117_3055col_2117_3920col_2117_80522openAccess
Explicit inverse of a tridiagonal (p,r)-Toeplitz matrix
Encinas Bachiller, Andrés Marcos
Jiménez Jiménez, María José
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Universitat Politècnica de Catalunya. COMPTHE - Combinatòria i Teoria Discreta del Potencial pel control de paràmetres en xarxes
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística
Numerical analysis
Anàlisi numèrica
Peer Reviewed
Postprint (author's final draft)
2016
Conference report
Encinas, A., Jiménez, M.J. Explicit inverse of a tridiagonal (p,r)-Toeplitz matrix. A: European Congress of Mathematics. "7ECM Berlin 2016: 7th European Congress of Mathematics, July 18-22, 2016, Technische Universität Berlin". Berlin: 2016, p. 74.
http://hdl.handle.net/2117/106576
eng
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Spain
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
Open Access
1 p.
application/pdf
oai:upcommons.upc.edu:2117/994862020-07-23T22:02:42Zcom_2117_15797com_2117_28577com_2117_3917com_2117_28579com_2117_79719com_2117_28581col_2117_3055col_2117_3920col_2117_80522openAccess
Matriz Laplaciana de grafos ponderados con vértices independientes
Gago Álvarez, Silvia
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Universitat Politècnica de Catalunya. COMPTHE - Combinatòria i Teoria Discreta del Potencial pel control de paràmetres en xarxes
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica aplicada a les ciències
Graph theory
Matrices
Matrius (Matemàtica)
Grafs, Teoria de
Classificació AMS::05 Combinatorics::05C Graph theory
Classificació AMS::15 Linear and multilinear algebra; matrix theory
Postprint (author's final draft)
2015
Conference report
Gago, S. Matriz Laplaciana de grafos ponderados con vértices independientes. A: Encuentro Andaluz de Matemática Discreta. "Avances en matemática discreta en Andalucía, Volumen IV. IX Encuentro andaluz de matemática discreta, Almeria, octubre 2015". Almería: Editorial Universidad de Almería, 2015, p. 117-124.
978-84-8240-724-1
http://hdl.handle.net/2117/99486
AL 1132-2015
spa
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
Open Access
8 p.
application/pdf
Editorial Universidad de Almería
oai:upcommons.upc.edu:2117/840232023-09-10T09:56:05Zcom_2117_15797com_2117_28577com_2117_79679com_2117_28579com_2117_3917com_2117_79719com_2117_28581col_2117_3055col_2117_79702col_2117_3920col_2117_80522openAccess
Desde un biberón hasta una catedral
Bendito Pérez, Enrique
Carmona Mejías, Ángeles
Encinas Bachiller, Andrés Marcos
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament d'Enginyeria Civil i Ambiental
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Universitat Politècnica de Catalunya. COMPTHE - Combinatòria i Teoria Discreta del Potencial pel control de paràmetres en xarxes
Àrees temàtiques de la UPC::Ensenyament i aprenentatge::Ensenyament universitari
Education, Higher
Ensenyament universitari -- Innovacions -- Congressos
Postprint (published version)
2010
Conference lecture
Bendito, E., Carmona, A., Encinas, A. Desde un biberón hasta una catedral. A: Congreso Internacional de Docencia Universitaria e Innovación. "Congrés Internacional Docència Universitària i Innovació.". Barcelona: 2010.
978-84-8458-339-4
http://hdl.handle.net/2117/84023
spa
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
Open Access
application/pdf
oai:upcommons.upc.edu:2117/1089202021-09-05T11:47:29Zcom_2117_15797com_2117_28577com_2117_3178com_2117_28578com_2117_79679com_2117_28579com_2117_3917com_2117_79719com_2117_28581col_2117_3055col_2117_3181col_2117_79702col_2117_3920col_2117_80522openAccess
Characterizing identifying codes through the spectrum of a graph or digraph
Balbuena Martínez, Maria Camino Teófila
Dalfó Simó, Cristina
Martínez Barona, Berenice
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament d'Enginyeria Civil i Ambiental
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Universitat Politècnica de Catalunya. COMPTHE - Combinatòria i Teoria Discreta del Potencial pel control de paràmetres en xarxes
Universitat Politècnica de Catalunya. COMBGRAPH - Combinatòria, Teoria de Grafs i Aplicacions
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra
Algebra
Graph theory
Graph
Digraph
Identifying code
Adjacency matrix
Spectrum
Eigenvectors
Grafs, Teoria de
Àlgebra
Postprint (author's final draft)
2017
Conference report
Balbuena, C., Dalfo, C., Martínez, B. Characterizing identifying codes through the spectrum of a graph or digraph. A: Algebraic and Extremal Graph Theory. "AEGT 2017: Algebraic and Extremal Graph Theory: University of Delaware, USA, August 7-10, 2017: proceedings book". Delaware: 2017, p. 1-10.
http://hdl.handle.net/2117/108920
eng
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Spain
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
Open Access
10 p.
application/pdf
oai:upcommons.upc.edu:2117/805212020-07-23T22:29:23Zcom_2117_15797com_2117_28577com_2117_3917com_2117_28579com_2117_79719com_2117_28581col_2117_3055col_2117_3920col_2117_80522
Teoría de Floquet para ecuaciones en diferencias lineales de segundo orden y homogéas
Jiménez Jiménez, María José
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Universitat Politècnica de Catalunya. COMPTHE - Combinatòria i Teoria Discreta del Potencial pel control de paràmetres en xarxes
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Equacions diferencials i integrals::Equacions en diferències
Floquet theory
Difference equations
Ecuaciones en diferencias
Teoría de Floquet
Sucesiones periódicas
Polinomios de Chebyshev
Equacions en diferències
Classificació AMS::11 Number theory::11B Sequences and sets
Classificació AMS::39 Difference and functional equations::39A Difference equations
Classificació AMS::33 Special functions::33C Hypergeometric functions
En este trabajo aportamos una versión del teorema de Floquet aplicable a
cualquier ecuación en diferencias lineal de segundo orden con coeficientes casi–periódicos. Obtenemos que este tipo de ecuaciones son equivalentes a una ecuación de Chebyshev, cuyo parámetro solo depende de los valores de los coeficientes casi–periódicos y puede ser determinado por una recurrencia no lineal. Además, resolvemos dicha recurrencia, obtenemos
una expresión cerrada para este parámetro y proporcionamos condiciones necesarias y suficientes para que la ecuación en diferencias tenga soluciones casi–periódicas
Postprint (published version)
2015
Conference lecture
Jiménez, M.J. Teoría de Floquet para ecuaciones en diferencias lineales de segundo orden y homogéas. A: Encuentro Andaluz de Matemática Discreta. "Avances en Matemática Discreta en Andalucía, volumen IV". Almería: Editorial Universidad de Almería, 2015, p. 157-164.
978-84-8240-724-1
http://hdl.handle.net/2117/80521
AL 1132-2015
spa
Restricted access - publisher's policy
8 p.
application/pdf
Editorial Universidad de Almería
oai:upcommons.upc.edu:2117/1091532020-07-23T22:55:34Zcom_2117_15797com_2117_28577com_2117_3917com_2117_28579com_2117_79719com_2117_28581col_2117_3055col_2117_3920col_2117_80522
Triangular matrices and combinatorial recurrences
Encinas Bachiller, Andrés Marcos
Jiménez Jiménez, María José
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Universitat Politècnica de Catalunya. COMPTHE - Combinatòria i Teoria Discreta del Potencial pel control de paràmetres en xarxes
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Equacions diferencials i integrals::Equacions en diferències
Matrices
Recurrent sequences (Mathematics)
Matrius (Matemàtica)
Seqüències recurrents (Matemàtica)
Classificació AMS::65 Numerical analysis::65Q05 Difference and functional equations, recurrence relations
Classificació AMS::39 Difference and functional equations::39A Difference equations
Peer Reviewed
Postprint (published version)
2017
Conference report
Encinas, A., Jiménez, M.J. Triangular matrices and combinatorial recurrences. A: Meeting of the International Linear Algebra Society. "ILAS 2017: 21st Meeting of the International Linear Algebra Society: Iowa, United States: July 24-28, 2017: proceedings book". Iowa: 2017.
http://hdl.handle.net/2117/109153
eng
Restricted access - publisher's policy
application/pdf
oai:upcommons.upc.edu:2117/1065972020-07-23T23:18:36Zcom_2117_15797com_2117_28577com_2117_3917com_2117_28579com_2117_79719com_2117_28581col_2117_3055col_2117_3920col_2117_80522openAccess
Explicit inverse of a tridiagonal (p,r)-Toeplitz matrix
Encinas Bachiller, Andrés Marcos
Jiménez Jiménez, María José
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Universitat Politècnica de Catalunya. COMPTHE - Combinatòria i Teoria Discreta del Potencial pel control de paràmetres en xarxes
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística
Algebras, Linear
Numerical analysis
Àlgebra lineal
Anàlisi numèrica
Peer Reviewed
Postprint (author's final draft)
2016
Conference report
Encinas, A., Jiménez, M.J. Explicit inverse of a tridiagonal (p,r)-Toeplitz matrix. A: Meeting of the International Linear Algebra Society. "Book of abstracts 20th ILAS Conference, 11-15 july 2016, Leuven". Leuven: 2016, p. 233.
http://hdl.handle.net/2117/106597
eng
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Spain
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
Open Access
1 p.
application/pdf
oai:upcommons.upc.edu:2117/1079012020-07-23T23:26:38Zcom_2117_15797com_2117_28577com_2117_3917com_2117_28579com_2117_79719com_2117_28581col_2117_3055col_2117_3920col_2117_80522
Cálculo de la inversa de una matriz de Jacobi
Encinas Bachiller, Andrés Marcos
Jiménez Jiménez, María José
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Universitat Politècnica de Catalunya. COMPTHE - Combinatòria i Teoria Discreta del Potencial pel control de paràmetres en xarxes
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística
Jacobi method
Matrices tridiagonales
Ecuaciones en diferencias lineales de segundo
orden
Problema de contorno Sturm–Liouville discreto
Operador de Schrödinger discreto
Funciones y polinomios de Chebyshev
Matrius (Matemàtica)
En este trabajo aportamos las condiciones necesarias y suficientes para
la invertibilidad de las matrices de Jacobi y calculamos explícitamente su inversa. Las técnicas que utilizamos están relacionadas con la soluciones de problemas de contorno que pueden calcularse gracias a avances recientes en el estudio de ecuaciones en diferencias lineales de segundo orden.
Postprint (published version)
2017
Conference report
Encinas, A., Jiménez, M.J. Cálculo de la inversa de una matriz de Jacobi. A: Encuentro Andaluz de Matemática Discreta. "EAMD 2017: 10º Encuentro Andaluz de Matemática Discreta: Cádiz, España: Julio 10-11, 2017: libro de actas". Cádiz: Universidad de Cádiz, 2017, p. 93-96.
978-84-697-4743-8
http://hdl.handle.net/2117/107901
spa
Restricted access - publisher's policy
4 p.
application/pdf
Universidad de Cádiz
oai:upcommons.upc.edu:2117/1065992020-07-23T23:27:01Zcom_2117_15797com_2117_28577com_2117_3917com_2117_28579com_2117_79719com_2117_28581col_2117_3055col_2117_3920col_2117_80522openAccess
Green's function of a weighted $n$-cycle
Carmona Mejías, Ángeles
Encinas Bachiller, Andrés Marcos
Gago Álvarez, Silvia
Jiménez Jiménez, María José
Mitjana Riera, Margarida
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Universitat Politècnica de Catalunya. COMPTHE - Combinatòria i Teoria Discreta del Potencial pel control de paràmetres en xarxes
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística
Numerical analysis
Algebras, Linear
Àlgebra lineal
Anàlisi numèrica
Classificació AMS::15 Linear and multilinear algebra; matrix theory
Classificació AMS::65 Numerical analysis
Peer Reviewed
Postprint (author's final draft)
2016
Conference report
Carmona, A., Encinas, A., Gago, S., Jiménez, M.J., Mitjana, M. Green's function of a weighted $n$-cycle. A: Meeting of the International Linear Algebra Society. "Book of abstracts 20th ILAS Conference, 11-15 july 2016, Leuven". Leuven: 2016.
http://hdl.handle.net/2117/106599
eng
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Spain
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
Open Access
application/pdf
oai:upcommons.upc.edu:2117/1071702020-07-23T23:27:11Zcom_2117_15797com_2117_28577com_2117_3917com_2117_28579com_2117_79719com_2117_28581col_2117_3055col_2117_3920col_2117_80522
Effective resistances and Kirchhoff index in subdivision networks
Carmona Mejías, Ángeles
Monsó Burgués, Enrique P.J.
Mitjana Riera, Margarida
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Universitat Politècnica de Catalunya. COMPTHE - Combinatòria i Teoria Discreta del Potencial pel control de paràmetres en xarxes
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística
Graph theory
Grafs, Teoria de
Classificació AMS::31 Potential theory
Classificació AMS::15 Linear and multilinear algebra; matrix theory
Classificació AMS::34 Ordinary differential equations
In this work we compute the effective resistances and the Kirchhoff Index of subdivision networks in terms of the corresponding parameters of the original network. Our techniques are based on the study of discrete operators using discrete Potential Theory. Starting from a given network G = ( V, E, c ), we add a new vertex v xy at every edge { x, y } ¿ E and define new conductances c ( x, v xy ) so as to satisfy the electrical compatibility condition 1 c ( x, y ) = 1 c ( x, v xy ) + 1 c ( y, v xy ) , in order to obtain a subdivision network G S = ( V S , E S , c ) . In this setting we prove how the solution to a compatible Poisson problem on the subdivision network G S can be related with the solution of a suitable Poisson problem on the inicial network G . We use contraction and extension of functions from C ( V S ) to C ( V ) and viceversa, respectively to achieve our result. As effective resistances are computed with the aid of a solution (no matter what) to a particular Poisson problem, we can stablish an affine relationship between effective resistances defined for vertices in G S and the effective resistances defined for vertices in G . Here the coefficients are simply weighted averages of the conductances previously stated. Finally we relate the Kirchhoff index of the subdivision network K (G S ) with the Kirchhoff index of the initial network K (G) by using the so called Green‘s kernel function because the desired parameter can be computed as the trace of the kernel.
Postprint (published version)
2016
Conference report
Carmona, A., Monso, E., Mitjana, M. Effective resistances and Kirchhoff index in subdivision networks. A: European Congress of Mathematics. "7ECM Berlin 2016: 7th European Congress of Mathematics, July 18-22, 2016, Technische Universität Berlin". Berlin: 2016, p. 70.
http://hdl.handle.net/2117/107170
eng
Restricted access - publisher's policy
1 p.
application/pdf