Optimization in graphs under degree constraints. application to telecommunication networks
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10.5821/dissertation-2117-94554
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Cita com:
hdl:2117/94554
Càtedra / Departament / Institut
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada IV
Tipus de documentTesi
Data de defensa2009-10-16
EditorUniversitat Politècnica de Catalunya
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Abstract
La premi ere partie de cette th ese s'int eresse au groupage de tra c dans les
r eseaux de t el ecommunications. La notion de groupage de tra c correspond a l'agr egation
de
ux de faible d ebit dans des conduits de plus gros d ebit. Cependant, a chaque insertion
ou extraction de tra c sur une longueur d'onde il faut placer dans le noeud du r eseau un
multiplexeur a insertion/extraction (ADM). De plus il faut un ADM pour chaque longueur
d'onde utilis ee dans le noeud, ce qui repr esente un co^ut d' equipements important. Les objectifs
du groupage de tra c sont d'une part le partage e cace de la bande passante et
d'autre part la r eduction du co^ut des equipements de routage. Nous pr esentons des r esultats
d'inapproximabilit e, des algorithmes d'approximation, un nouveau mod ele qui permet
au r eseau de pouvoir router n'importe quel graphe de requ^etes de degr e born e, ainsi que
des solutions optimales pour deux sc enarios avec tra c all-to-all: l'anneau bidirectionnel
et l'anneau unidirectionnel avec un facteur de groupage qui change de mani ere dynamique.
La deuxi eme partie de la th ese s'interesse aux probl emes consistant a trouver des sousgraphes
avec contraintes sur le degr e. Cette classe de probl emes est plus g en erale que
le groupage de tra c, qui est un cas particulier. Il s'agit de trouver des sous-graphes
d'un graphe donn e avec contraintes sur le degr e, tout en optimisant un param etre du
graphe (tr es souvent, le nombre de sommets ou d'ar^etes). Nous pr esentons des algorithmes
d'approximation, des resultats d'inapproximabilit e, des etudes sur la complexit e
param etrique, des algorithmes exacts pour les graphes planaires, ainsi qu'une m ethodologie
g en erale qui permet de r esoudre e cacement cette classe de probl emes (et de mani ere
plus g en erale, la classe de probl emes tels qu'une solution peut ^etre cod e avec une partition
d'un sous-ensemble des sommets) pour les graphes plong es dans une surface.
Finalement, plurieurs annexes pr esentent des r esultats sur des probl emes connexes.
CitacióSau Valls, I. Optimization in graphs under degree constraints. application to telecommunication networks. Tesi doctoral, UPC, Departament de Matemàtica Aplicada IV, 2009. DOI 10.5821/dissertation-2117-94554. Disponible a: <http://hdl.handle.net/2117/94554>
Dipòsit legalB. 15957-2012
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