Analysis and assessment of tuberculosis epidemiology dynamics with a compartment based mathematical model

Abstract

Tuberculosis (TB) is an airborne infectious disease caused by Mycobacterium tuberculosis that has co-evolved with humanity. Its strategy for success consists of remaining almost hidden and acting slowly. The Global Tuberculosis Report 2015 from the World Health Organization (WHO) estimates that, in 2014, 9.6 million people developed TB and 1.5 million died as a consequence of the disease. According to the report of the Public Health Agency of Barcelona (ASPB), in 2014 were detected 300 cases of tuberculosis in Barcelona residents, equivalent to an incidence rate of 18.6 cases per 100,000 inhabitants. The highest TB incidence in Barcelona is found in the Ciutat Vella neighbourhood. We have observed that the behaviour of most of the countries can be adjusted to parabolic functions, while other functions, such as exponentials, show worst adjustments. For this reason, we have developed a program to automatically adjust a parabolic function to epidemiological data retrieved from the WHO's database. The adjustments obtained provided a first overview of the epidemiological situation of each country and stated that the most frequent behaviour observed was of a decreasing type. The regularities observed, in countries with very different situations, should be explained by the behaviour of the disease. For this purpose, a mathematical model was developed with the aim to describe the dynamics observed in TB epidemiology. Although simple, the model is robust and allows the study the dynamics of the disease and to make medium and long-term predictions of the evolution of TB disease under different circumstances. The mathematical model was properly adjusted for several countries and also to the city of Barcelona. The mathematical model has allowed to define a parameter (q) that can be used to evaluate the quality of TB control programs.

La tuberculosis (TB) és una malaltia infecciosa de transmissió aèria causada per Mycobacterium tuberculosis, que ha co-evolucionat amb la humanitat. La seva estratègia per a l'èxit consisteix en romandre desapercebut i actuant lentament. L'Informe Global de la Tuberculosi 2015 de l'Organització Mundial de la Salut (OMS) estima que, el 2014, 9,6 milions de persones van desenvolupar TB i 1,5 milions van morir com a conseqüència de la malaltia. D'acord amb l'informe de l'Agència de Salut Pública de Barcelona (ASPB), el 2014 es van detectar 300 casos de tuberculosi en residents a Barcelona, el que equival a una taxa d'incidència de 18,6 casos per cada 100.000 habitants. La incidència més alta de TB a Barcelona es troba al barri de Ciutat Vella. Hem observat que els comportaments de la major part de països s'ajusten a funcions parabòliques, mentre que d'altres funcions, com l'exponencial, presenten ajustos pitjors. Per això, hem desenvolupat un programa per ajustar automàticament una funció parabòlica a les dades epidemiològiques extretes de la base de dades de l'OMS. Els ajustos obtinguts proporcionen una primera visió general de la situació epidemiològica de cada país i permeten afirmar que el comportament observat més freqüent és de tipus decreixent. Les regularitats observades, en països amb situacions molt diferents, s'han de poder explicar pel comportament de la malaltia. Per fer-ho, hem desenvolupat un model matemàtic amb l'objectiu de descriure la dinàmica observada en l'epidemiologia de la tuberculosi. Encara que simple, el model és robust i permet l'estudi de la dinàmica de la malaltia i fer prediccions a mig i llarg termini de l'evolució de la malaltia en diferents circumstàncies. El model matemàtic es va ajustar adequadament per a diversos països i també per a la ciutat de Barcelona. El model matemàtic ha permès definir un paràmetre (q) que es pot utilitzar per tal d'avaluar la qualitat dels programes de control de la tuberculosi.

La tuberculosis (TB) es una enfermedad infecciosa de transmisión aérea causada por Mycobacterium tuberculosis, que ha co-evolucionado con la humanidad. Su estrategia para el éxito consiste en permanecer desapercibido y actuando lentamente. El Informe Global de la Tuberculosis 2015 de la Organización Mundial de la Salud (OMS) estima que, en 2014, 9,6 millones de personas desarrollaron TB y 1,5 millones murieron como consecuencia de la enfermedad. De acuerdo con el informe de la Agencia de Salud Pública de Barcelona (ASPB), en 2014 se detectaron 300 casos de tuberculosis en residentes en Barcelona, lo que equivale a una tasa de incidencia de 18,6 casos por cada 100.000 habitantes. La incidencia más alta de TB en Barcelona se encuentra en el barrio de Ciutat Vella. Hemos observado que los comportamientos de la mayoría de países se ajustan a funciones parabólicas, mientras que otras funciones, como la exponencial, presentan peores ajustes. Por este motivo, hemos desarrollado un programa para ajustar automáticamente una función parabólica a los datos epidemiológicos extraídos de la base de datos de la OMS. Los ajustes obtenidos proporcionan una primera visión general de la situación epidemiológica de cada país y permiten afirmar que el comportamiento observado más frecuente es de tipo decreciente. Las regularidades observadas, en países con situaciones muy diferentes, se han de poder explicar por el comportamiento de la enfermedad. Para ello, hemos desarrollado un modelo matemático con el objetivo de describir la dinámica observada en la epidemiología de la tuberculosis. Aunque simple, el modelo es robusto y permite el estudio de la dinámica de la enfermedad y hacer predicciones a medio y largo plazo de la evolución de la enfermedad en diferentes circunstancias. El modelo matemático se ajustó adecuadamente para varios países y también para la ciudad de Barcelona. El modelo matemático ha permitido definir un parámetro (q) que puede ser utilizado para evaluar la calidad de los programes de control de la tuberculosis.