New families of graphs without short cycles and large size
Visualitza/Obre
familiesgraphscycles.pdf (370,3Kb) (Accés restringit)
Sol·licita una còpia a l'autor
Què és aquest botó?
Aquest botó permet demanar una còpia d'un document restringit a l'autor. Es mostra quan:
- Disposem del correu electrònic de l'autor
- El document té una mida inferior a 20 Mb
- Es tracta d'un document d'accés restringit per decisió de l'autor o d'un document d'accés restringit per política de l'editorial
Cita com:
hdl:2117/8745
Tipus de documentArticle
Data publicació2010-06-06
Condicions d'accésAccés restringit per política de l'editorial
Llevat que s'hi indiqui el contrari, els
continguts d'aquesta obra estan subjectes a la llicència de Creative Commons
:
Reconeixement-NoComercial-SenseObraDerivada 3.0 Espanya
Abstract
We denote by ex $(n; {C^3,C^4,…Cs})$ or fs(n) the maximum number of edges in a graph of order n and girth at least s+1. First we give a method to transform an n-vertex graph of girth g into a graph of girth at least g-1 on fewer vertices. For an infinite sequence of values of n and s∈{4, 6, 10} the obtained graphs are denser than the known constructions of graphs of the same girth s+1. We also give another different construction of dense graphs for an infinite sequence of values of n and s∈{7, 11}. These two methods improve the known lower bounds on fs(n) for s ∊ {4, 6, 7, 10, 11} which were obtained using different algorithms. Finally, to know how good are our results, we have proved that $\limsup_{n\longrightarrow{\infty}}\displaystyle\frac{\int_s (n)}{n^{1+\displaystyle\frac{2}{s-1}}}=2^{-1-\displaystyle\frac{2}{s-1}}$ for s ∊ 2 {5, 7, 11}, and $s^{-1-\displaystyle\frac{2}{s}}$ ≤ $\limsup_{n\longrightarrow{\infty}}\displaystyle\frac{\int_s (n)}{n^{1+\displaystyle\frac{2}{s}}}$ ≤ 0.5
for s ∊ {6, 10}.
CitacióAbajo, E.; Balbuena, C.; Diánez, A. New families of graphs without short cycles and large size. "Discrete applied mathematics", 06 Juny 2010, vol. 158, núm. 11, p. 1127-1135.
ISSN0166-218X
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
familiesgraphscycles.pdf | 370,3Kb | Accés restringit |