Characterization of localized solutions of plane Poiseuille flow in very long domains

Abstract

The aim of this Bachelor's Thesis is the study of a particular low-energy localized plane Poiseuille solution while minimizing the error introduced by the streamwise periodicity boundary condition. The fact that the instability of this shear flow is accepted to start as a 2D phenomenom, justifies the study of plane solutions that are much less computing power demanding. The main part of this work has consisted on very long time-integrations of the solution up to very long domains, and later, up to near critical Reynolds; while checking stability and performing various measurements. Finally, a domain-dependant mechanism describing the behaviour of very particular instabilities at relatively high Re was found and analyzed.

El objetivo de esta tesis es el estudio de una solución particular de baja energía del flujo de Poiseuille plano a la vez que se minimiza el error introducido por la condición de contorno de periodicidad del dominio. El hecho de que la inestabilidad en este flujo de cizalla comience como un fenómeno 2D, justifica el estudio de soluciones planas que son mucho menos exigentes computacionalmente. La mayor parte de este proyecto ha consistido en integraciones temporales muy largas de la solución para dominios muy largos; y después, para Reynolds cerca del crítico; mientras se comprueba la estabilidad y se realizan otras medidas. Finalmente, un mecanismo dependiente del dominio que describe el comportamiento de inestabilidades muy particulares para Re relativamente altos ha sido descubierto y analizado.

L'objectiu de la tesi de llicenciatura aquest és l'estudi d'una solució particular de Poiseuille pla localitzada de baixa energia i reduir al mínim l'error introduït per la condició de contorn de periodicitat. El fet que la inestabilitat d'aquest flux de cisallament s'accepta que comença com un fenomen 2D , justifica l'estudi de solucions planes que són molt menys exigents en computació . La part principal d'aquest treball ha consistit en molt llargs temps d'integració de la solució fins molt llarg dominis, i més tard , fins a prop de Reynolds crític; durant la comprovació de l'estabilitat i la realització de diverses mesures. Finalment , es va trobar un mecanisme dependent de domini que descriu el comportament de les inestabilitats molt particulars en relativament alts Re i es va analitzar .