Distribución del tiempo de ejecución de las metaheurísticas PBIL y CHC aplicadas al problema de la selección de la solución deseada

Abstract

La evolución en el proceso de búsqueda de las Metaheurísticas, entre las que se encuentran PBIL y CHC, supone tomar decisiones en las que aparece de uno u otro modo la aleatoriedad. El conocimiento de la variable aleatoria de tiempo de ejecución puede proporcionar información valiosa para el análisis y caracterización del comportamiento del algoritmo, proporcionando indicios para las posibles mejoras de rendimiento y una base adecuada para la comparación de algoritmos. Para obtener conocimiento empírico de la distribución de tiempo de ejecución (RTD) de un algoritmo cuando es aplicado a una instancia específica de un problema, se puede estimar la RTD a partir de datos obtenidos de varias ejecuciones del algoritmo y probablemente aproximar, mediante técnicas de bondad de ajuste, la RTD observada empíricamente por una función de distribución conocida correspondiente a la teoría de la probabilidad. Si se observa un comportamiento similar en todas las instancias estudiadas correspondientes a un mismo tipo de problema particular, en nuestro caso el problema de la selección de la solución deseada en resolución de restricciones geométricas, el tipo de RTDs observado caracterizará el comportamiento de tiempo de ejecución en esta clase de problemas. Así mismo, las RTDs pueden dar indicaciones en base alas cuales un algoritmo puede ser mejorado en su aplicación a nuestro problema. Como se mostrará, las distribuciones de la familia exponencial, y en concreto la distribución Gamma, juegan un papel crucial para poder juzgar la eficiencia y efectividad de los algoritmos.