Un modelo no local para hormigón simple partiendo del modelo de microplanos M7

Abstract

Para predecir el comportamiento mecánico de un material es preciso un modelo constitutivo del mismo. Dentro de los modelos constitutivos de material existentes los modelos de microplanos se presentan como modelos de material especialmente indicados para los materiales cuasi frágiles, tales como el hormigón simple, en los que se produce fracturación y propagación de las grietas. La resistencia y la energía de fractura son los dos parámetros determinantes del comportamiento mecánico de estos materiales cuasi frágiles. Los modelos constitutivos de material que permiten una fracturación distribuida en los elementos finitos se conocen como los modelos de tipo “fisuración en banda”. El ancho de la grieta se asocia a la dimensión perpendicular a la dirección de la propagación de la grieta dentro del elemento finito afectado. En los modelos de fisuración en banda la energía de fractura depende del ancho de la grieta y son por tanto muy sensibles al tamaño del elemento empleado en la malla. Una aproximación para evitar la errónea localización de la grieta ante la variación de la malla de elementos finitos es el empleo de versiones no locales de estos modelos. En estos modelos no locales se realiza el cálculo del promedio de deformaciones unitarias de agrietamiento en un entorno representativo del punto excluyendo las deformaciones unitarias elásticas. En modelos complejos como el modelo de microplanos, la separación de deformaciones unitarias en partes elásticas, plásticas y de agrietamiento no es trivial. Además, estos modelos no locales no pueden tratar las condiciones de contorno correctamente. Partiendo del modelo de microplanos M7 para hormigón simple este estudio presenta un modelo que se comporta como un modelo no local tradicional pero sin sufrir los problemas que sufren los modelos no locales. Para este fin, ajusta la resistencia y la energía de fractura al tamaño del elemento finito empleado de forma automática. En este estudio, todas las simulaciones por el método de los elementos finitos se han realizado con el programa comercial Abaqus 6.14. El modelo de material M7 se ha incorporado como una subrutina de usuario programada en FORTRAN. El modelo M7 precisa de la calibración de una serie de parámetros libres para obtener el comportamiento mecánico del tipo de hormigón de interés y de la calibración de otra serie de parámetros fijos para conseguir la correlación entre diferentes familias de ensayos para el mismo tipo de hormigón. El método empleado consiste en la calibración del modelo de microplanos M7 para un tamaño de elemento finito de 10 mm utilizando tanto los parámetros libres como los fijos para posteriormente calibrar el modelo para tamaños de 5, 20, 25 y 33 mm utilizando únicamente algunos parámetros fijos. Los parámetros libres se reservan para calibrar el modelo cuando se cambia de tipo de hormigón. Una vez obtenidas las calibraciones para cada tamaño de elemento se han formulado las relaciones entre los parámetros y el tamaño de elemento empleado. Finalmente se ha implementado la variación de parámetros en la subrutina de usuario del modelo de material.