Construyendo soluciones en serie de potencias de modelos diferenciales aleatorios

Abstract

En este artículo se construyen soluciones analítico-numéricas de ecuaciones diferenciales lineales aleatorias a través de métodos basados en series de potencias y se dan condiciones suficientes para garantizar la convergencia en media cuadrática de dichas series. A partir de la truncación de las series construidas se calculan aproximaciones de las funciones media y varianza del proceso solución de los modelos diferenciales estudiados. El artículo concluye mostrando diferentes ejemplos ilustrativos donde se comparan los resultados que se obtienen con la técnica aquí desarrollada con respecto a los proporcionados por métodos tipo Monte Carlo.

This paper deals with the construction of analytic-numerical solutions of random linear diferential equations by means of a power series method. Suficient conditions for the mean square convergence of the series solution are established. The mean and variance functions of the approximate solution stochastic process are also computed. Lastly, several illustrative examples where the proposed method is compared with respect to Monte Carlo approximations are included.