Disseny i validació d’un model predictiu de l’evolució de la borsa amb cadenes de Markov

Abstract

Aquest treball tracta sobre les cadenes de Markov, més concretament aplicades a la borsa. En el primer punt es fa una breu introducció sobre què són i què fan els mercats financers, oferint algunes dades històriques i fent especial èmfasi en la modelització financera. El segon punt del treball tracta les cadenes de Markov, començant per explicar qui era Andréi Màrkov i què és un procés estocàstic. Posteriorment entra més en detall en les cadenes de Markov, explicant conceptes com la matriu de transició d’estats i posant algun exemple. S’expliquen algunes propietats importants, com la distribució límit, i es defineixen els diferents tipus de cadenes de Markov que es poden trobar. Finalment, estudiant el cas de quatre empreses de l’IBEX 35 es comprova que l’evolució del preu de les accions de la borsa pot ser tractada com una cadena de Markov, i s’apliquen conceptes tractats en el segon punt del treball, com per exemple la matriu de transició d’estats, per a realitzar una predicció del valor de les accions d’aquestes empreses a llarg termini.