Black-Scholes differential equation and its development

Abstract

L'equació de Black-Scholes és una equació en derivades parcials (EDP) de tipus difusió. Aquest model introdueix que els increments de l'actiu subjacent segueixen un moviment Brownià. És un mètode eficient per calcular el valor d'opcions de compra i de venda sobre actius financers. Tot i així, degut als avenços tecnològics i als estudis recents en el món de les finances, s'ha vist que aquest model no és acurat en la seva predicció. Així doncs, en aquest estudi ens disposem a provar amb dades reals les mancances d'aquest model. Una de les teories contemplades sobre el moviment dels increments de l'actiu són els processos de Lévy, models amb distribucions de cua llarga, que introduïrem breument com a millora el realisme dels models financers clàssics.