The degree-diameter problem in maximal bipartite planar graphs
Visualitza/Obre
Estadístiques de LA Referencia / Recolecta
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2117/24097
Tipus de documentComunicació de congrés
Data publicació2014
Condicions d'accésAccés obert
Llevat que s'hi indiqui el contrari, els
continguts d'aquesta obra estan subjectes a la llicència de Creative Commons
:
Reconeixement-NoComercial-SenseObraDerivada 3.0 Espanya
Abstract
The (A ,D) (degree/diameter) problem consists of finding the largest possible number of vertices n among all the graphs with maximum degree and diameter D. We consider the (A ,D) problem for maximal planar bipartite graphs, that are simple planar graphs in which every face is a quadrangle. We obtain that for the ( , 2) problem, the number of vertices is n = + 2; and for the ( , 3) problem, n = 3 -1 if is odd and n = 3 -2 if is even. Then, we study the general case ( A ,D) and obtain that an upper bound on n is approximately 3(2D+1)( -2)bD/2c,
and another one is C( - 2)bD/2c if D and C is a sufficiently large constant.
Our upper bounds improve for our kind of graphs the one given by Fellows, Hell and Seyffarth for general planar graphs. We also give a lower bound on n for maximal planar bipartite graphs, which is approximately ( - 2)k if D = 2k, and 3( - 3)k if D = 2k + 1, for and D sufficiently large in both cases.
CitacióDalfo, C.; Huemer, C.; Salas, J. The degree-diameter problem in maximal bipartite planar graphs. A: Jornadas de Matemática Discreta y Algorítmica. "IX Jornadas de Matemática Discreta y Algorítmica : Tarragona, 7-9 de Julio de 2014". Tarragona: 2014, p. 271-279.
Versió de l'editorhttp://deim.urv.cat/~discrete-math/JMDA2014/programme.html
Col·leccions
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
delta_3_upper_bound_11_04_2014-JMDA.pdf | Extended abstract | 451,3Kb | Visualitza/Obre |