On congruence in $Z^n$ and the dimension of a multidimensional circulant
Visualitza/Obre
Estadístiques de LA Referencia / Recolecta
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2117/2200
Tipus de documentArticle
Data publicació1995
EditorElsevier
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
From a generalization to $Z^n$ of the concept of congruence we define a family of regular digraphs or graphs called multidimensional circulants, which turn to be Cayley (di)graphs of Abelian groups. This paper is mainly devoted to show the relationship between the Smith normal form for integral matrices and the dimension of such (di)graphs, that is the minimum ranks of the groups they can arise from. In particular, those 2-step multidimensional circulant which are circulants, that is Cayley (di)graphs of cyclic groups, are fully characterized. In addition, a reasoning due to Lawrence is used to prove that the cartesian product of $n$ circulants with equal number of vertice $p>2$, $p$ a prime, has dimension $n$.
CitacióFiol Mora, Miquel Àngel. "On congruence in $Z^n$ and the dimension of a multidimensional circulant". Discrete Mathematics, 1995, vol. 141, núm. 1-3, p. 123-134.
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
on-congruence-in-z.pdf | 260,4Kb | Visualitza/Obre |