Computation of ATR Darmon points on nongeometrically modular elliptic curves
Visualitza/Obre
Article principal (237,2Kb) (Accés restringit)
Sol·licita una còpia a l'autor
Què és aquest botó?
Aquest botó permet demanar una còpia d'un document restringit a l'autor. Es mostra quan:
- Disposem del correu electrònic de l'autor
- El document té una mida inferior a 20 Mb
- Es tracta d'un document d'accés restringit per decisió de l'autor o d'un document d'accés restringit per política de l'editorial
10.1080/10586458.2013.738564
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2117/18650
Tipus de documentArticle
Data publicació2013-03
Condicions d'accésAccés restringit per política de l'editorial
Llevat que s'hi indiqui el contrari, els
continguts d'aquesta obra estan subjectes a la llicència de Creative Commons
:
Reconeixement-NoComercial-SenseObraDerivada 3.0 Espanya
Abstract
ATR points were introduced by Darmon as a conjectural con-
struction of algebraic points on certain elliptic curves for which
the Heegner-point method is not in general available. So far,
the only numerical evidence, provided by Darmon–Logan and
G
̈
artner,concernedcurvesarisingasquotientsofShimuracurves.
In those special cases, the ATR points can be obtained from the
already existing Heegner points, thanks to results from Zhang
and Darmon–Rotger–Zhao.
In this paper, we compute for the first time an algebraic ATR point
on a curve that is not uniformizable by any Shimura curve, thus
providing the first piece of numerical evidence that Darmon’s
construction works beyond geometric modularity. To this pur-
pose, we improve the method proposed by Darmon and Logan
by removing the requirement that the real quadratic base field
be norm-Euclidean and accelerating the numerical integration
of Hilbert modular forms.
CitacióGuitart, X.; Masdeu, M. Computation of ATR Darmon points on nongeometrically modular elliptic curves. "Experimental mathematics", Març 2013, vol. 22, núm. 1, p. 85-98.
ISSN1058-6458
Versió de l'editorhttp://www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/10586458.2013.738564
Col·leccions
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
10586458%2E2013%2E738564.pdf | Article principal | 237,2Kb | Accés restringit |