Sato-Tate distributions and Galois endomorphism modules in genus 2
Visualitza/Obre
Article principal (1,102Mb) (Accés restringit)
Sol·licita una còpia a l'autor
Què és aquest botó?
Aquest botó permet demanar una còpia d'un document restringit a l'autor. Es mostra quan:
- Disposem del correu electrònic de l'autor
- El document té una mida inferior a 20 Mb
- Es tracta d'un document d'accés restringit per decisió de l'autor o d'un document d'accés restringit per política de l'editorial
Cita com:
hdl:2117/18029
Tipus de documentArticle
Data publicació2012
Condicions d'accésAccés restringit per política de l'editorial
Llevat que s'hi indiqui el contrari, els
continguts d'aquesta obra estan subjectes a la llicència de Creative Commons
:
Reconeixement-NoComercial-SenseObraDerivada 3.0 Espanya
Abstract
For an abelian surface A over a number eld k, we study the limit-
ing distribution of the normalized Euler factors of the L-function of A.
This distribution is expected to correspond to taking characteristic poly-
nomials of a uniform random matrix in some closed subgroup of USp(4);
this Sato-Tate group may be obtained from the Galois action on any Tate
module of A. We show that the Sato-Tate group is limited to a particular
list of 55 groups up to conjugacy. We then classify A according to the
Galois module structure on the R-algebra generated by endomorphisms of
AQ (the Galois type), and establish a matching with the classi cation of
Sato-Tate groups; this shows that there are at most 52 groups up to con-
jugacy which occur as Sato-Tate groups for suitable A and k, of which 34
can occur for k = Q. Finally, we exhibit examples of Jacobians of hyperel-
liptic curves exhibiting each Galois type (over Q whenever possible), and
observe numerical agreement with the expected Sato-Tate distribution by
comparing moment statistics.
CitacióFité, F. [et al.]. Sato-Tate distributions and Galois endomorphism modules in genus 2. "Compositio mathematica", 2012, vol. 148, núm. 5, p. 1390-1442.
ISSN0010-437X
Col·leccions
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
SatoTateg2.pdf | Article principal | 1,102Mb | Accés restringit |