Vertex-transitive graphs that remain connected after failure of a vertex an its neighbors
Visualitza/Obre
vertex_transitive_graphs.pdf (182,7Kb) (Accés restringit)
Sol·licita una còpia a l'autor
Què és aquest botó?
Aquest botó permet demanar una còpia d'un document restringit a l'autor. Es mostra quan:
- Disposem del correu electrònic de l'autor
- El document té una mida inferior a 20 Mb
- Es tracta d'un document d'accés restringit per decisió de l'autor o d'un document d'accés restringit per política de l'editorial
Cita com:
hdl:2117/11507
Tipus de documentArticle
Data publicació2010
EditorWiley InterScience
Condicions d'accésAccés restringit per política de l'editorial
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
A d-regular graph is said to be superconnected if any disconnecting
subset with cardinality at most d is formed by the neighbors of some vertex. A superconnected graph that remains connected after the failure of a vertex and its neighbors will be called vosperian. Let $\Gamma$ be a vertex-transitive graph of degree d with order at least d+4. We give
necessary and sufficient conditions for the vosperianity of $\Gamma$. Moreover, assuming that distinct vertices have distinct neighbors, we show that $\Gamma$ is vosperian if and only if it is superconnected. Let G be a group and let S⊂G\{1} with S=$S^{-1}$.We show that the Cayley graph, Cay(G,S), defined on G by S is vosperian if and only if G\(S∪{1}) is not a progression and for every non-trivial subgroup H and every a∈G,
|(H∪Ha)(S∪{1})|≥min(|G|−1, |H∪Ha|+|S|+1).
If moreover S is aperiodic, then Cay(G,S) is vosperian if and only if it is superconnected.
CitacióHamidoune, Y.O.; Llado, A.; López, S.C. Vertex-transitive graphs that remain connected after failure of a vertex an its neighbors. "Journal of graph theory", 2010.
ISSN0364-9024
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
vertex_transitive_graphs.pdf | 182,7Kb | Accés restringit |