The Hamiltonian tube of a cotangent-lifted action
Visualitza/Obre
Cita com:
hdl:2117/108284
Tipus de documentArticle
Data publicació2017
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
The Marle-Guillemin-Sternberg (MGS) form is local model for a neighborhood of an orbit of a Hamiltonian Lie group action on a symplectic manifold. One of the main features of the MGS form is that it puts simultaneously in normal form the existing symplectic structure and momentum map. The main drawback of the MGS form is that it does not have an explicit expression. We will obtain a MGS form for cotangent-lifted actions on cotangent bundles that, in addition to its defining features, respects the additional fibered structure present. This model generalizes previous results obtained by T. Schmah for orbits with fully-isotropic momentum. In addition, our construction is explicit up to the integration of a differential equation on G. This equation can be easily solved for the groups SO(3) or SL(2), thus giving explicit symplectic coordinates for arbitrary canonical actions of these groups on any cotangent bundle.
CitacióRodriguez, M., Teixidó-Román, M. The Hamiltonian tube of a cotangent-lifted action. "Journal of symplectic geometry", 2017, vol. 15, núm. 3, p. 803-852.
ISSN1527-5256
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
1410.3697.pdf | 418,0Kb | Visualitza/Obre |