Boundary regularity estimates for nonlocal elliptic equations in C1 and C1, domains
Visualitza/Obre
Cita com:
hdl:2117/104665
Tipus de documentArticle
Data publicació2017-02-04
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
We establish sharp boundary regularity estimates in C1 and C1,a domains for nonlocal problems of the form Lu=f in O, u=0 in Oc. Here, L is a nonlocal elliptic operator of order 2s, with s¿(0,1). First, in C1,a domains we show that all solutions u are Cs up to the boundary and that u/ds¿Ca(O¯¯¯¯), where d is the distance to ¿O. In C1 domains, solutions are in general not comparable to ds, and we prove a boundary Harnack principle in such domains. Namely, we show that if u1 and u2 are positive solutions, then u1/u2 is bounded and Hölder continuous up to the boundary. Finally, we establish analogous results for nonlocal equations with bounded measurable coefficients in nondivergence form. All these regularity results will be essential tools in a forthcoming work on free boundary problems for nonlocal elliptic operators (Caffarelli et al., in Invent Math, to appear).
Descripció
“The final publication is available at Springer via http://dx.doi.org/10.1007/s10231-016-0632-1"
CitacióRos-Oton, X., Serra, J. Boundary regularity estimates for nonlocal elliptic equations in C1 and C1, domains. "Annali di matematica pura ed applicata", 4 Febrer 2017, p. 1-32.
ISSN0003-4622
Versió de l'editorhttp://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10231-016-0632-1
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
bdy-reg-C-1-alpha-dom.pdf | 428,3Kb | Visualitza/Obre |