Un estudio comparativo de distintas funciones de prueba en la detección de puntos límite y de bifurcación

Abstract

Se presenta un estudio comparativo de distintas funciones de prueba para la detección de puntos límite y de puntos de bifurcación. Se eligen como parámetros de dichas funciones el determinante, el menor pivote y el menor autovalor de la matriz de rigidez tangente, obtenida a través del método de los elementos finitos en el análisis no lineal de distintas tipologías estructurales. Se presenta un algoritmo sencillo para la búsqueda de ramas de equilibrio secundarias en la proximidad de puntos singulares. Dicho algoritmo se define en función de los autovectores pertenecientes al espacio nulo de la matriz de rigidez tangente. Estos autovectores son utilizados para calcular el número y la dirección de ramas secundarias existentes en el punto singular. La dirección de dichas ramas se calcula mediante la suma de los autovectores escalados y el campo de desplazamientos correspondientes a la configuración deformada en el punto singular. Se presenta el comportamiento numérico de estos métodos en el análisis de inestabilidad de algunas tipologías estructurales tales como, vigas, pórticos y arcos.