Solución numérica de la ecuación de Reynolds. Formulación diferencial vs. formulación integral

Abstract

La ecuación de Reynolds aparece en numerosos problemas de interés industrial. Entre ellos están los llamados sistemas elastohidrodinámicos (EHD) donde el flujo de líquido está acoplado a las deformaciones de las fronteras sólidas que lo confinan. El conjunto de ecuaciones que gobiernan el fenómeno es altamente no lineal y debe ser resuelto numéricamente. La ecuación de Reynolds en una dimensión puede ser planteada como una ecuación diferencial o bien, puede ser integrada para dar el campo de presiones como una función integral. Ambas versiones se comportan en forma diferente cuando son usadas en los modelos discretos; mientras la forma integral siempre trabaja adecuadamente, la forma diferencial produce resultados que dependen fuertemente de la discretización empleada. En este trabajo comparamos las dos alternativas empleando un caso límite de un sistema EHD, i.e. el contacto rígido. Los resultados presentados muestran de manera concluyente que la versión integral debe ser usada.