Contornos de frecuencias críticas y sensibilidad para diseño de sistemas ventilador-cimentación

Abstract

Se presenta un modelo de interacción entre ventilador, cimentación y suelo, el cual está formado con los elementos claves del sistema como son el rotor, las chumaceras, las silleta;; de acero, los pedestales de concreto, la cimentación y el suelo. El sistema se idealiza por medio de masas concentradas y resortes y amortiguadores discretos. Los resortes y amortiguadores que representan al suelo se consideran dependientes de la frecuencia de excitación, mediant,e el uso de funciones de impedancia apropiadas al tipo de cimentación. La solución del sistema se obtiene a través del dominio de la frecuencia, empleando la técnica de la respuesta compleja en la frecuencia. Para fines de diseño se propone una forma novedosa de representar los efectos de interacción en la respuesta del sistema. Se plantean los conceptos de contornos de frecuencias críticas y contornos de sensibilidad, en operación y resonancia, con objeto de expresar la frecuencia crítica del sistema y la sensibilidad del sistema, respectivamente, en términos de las rigideces de dos de los componentes más importantes, a saber: las silletas que actúan como elementos de liga entre el ventilador y la cimentación, y el suelo que funciona como elemento de soporte de ambos componentes. Se muestra que a partir de estos contornos pueden obtenerse directamente mapas de velocidades críticas y mapas de sensibilidad para cualquier condición de rigidez tanto de las silletas como del suelo. Con base en estos mapas es posible estimar las rigideces de tales elementos requeridas para satisfacer las recomendaciones de diseño establecidas por la industria de los ventiladores a fin de garantizar que el sistema no incursione en la zona de la resonancia (criterio de frecuencia) y la cimentación sea relativamente insensible a las fuerzas desbalanceadas debidas a la operación normal del ventilador (criterio de sensibilidad).