Modelos hidrodinámicos en cuencas fluviales

Abstract

Los métodos implícitos de resolución numérica de las ecuaciones hiperbólicas casilineales de Saint-Venant de la hidrodinámica utilizados para analizar tramos de ríos o canales unidimensionales en régimen impermanente sobre fondo fijo pueden reducirse en cada paso de tiempo de cálculo (bajo la mayoría de los esquemas en diferencias finitas en uso) a k resolución de un sistema lineal Ax = b, donde A es una matriz banda. En este trabajo el análisis de tramos unidimensionales se generaliza a redes fluviales con estructura arborescente (tramos con afluentes, afluentes de afluentes, etc.) manteniendo la estructura de la matriz banda, con el consiguiente beneficio en tiempo y memoria de computadora.

The implicit methods for the numerical solution of the quasilinear hyperbolic equations of hydrodynamics (Saint-Venant equations) used to analyse reaches of one-dimensional rivers or channels over fixed beds (unsteady case) may be reduced, for each time step (under most finite differences schemes currently applied), to the solution of a linear system Ax = b, where A is a band matrix. In this paper is described the generalization of the analysis of one-dimensional reaches to fluvial networks with an arborescent structure (reaches with tributaries, tributaries of tributaries, etc.) maintaining the band matrix structure with the obvious benefits in computer run time and hard core.