Estudio de existencia de soluciones por elementos finitos de un problema del tipo de capa límite

Abstract

Se estudia la existencia de soluciones a las ecuaciones algebraicas asociadas a la discretización de un problema modelo similar a las ecuaciones de capa límite. El problema modelo retiene la forma de las no linealidades de la capa limite pero ignora la ecuación de continuidad. De este análisis se siguen criterios que permiten determinar la influencia de parámetros como viscosidad, norma de la velocidad, e incremento en la dirección de avance sobre la existencia de las soluciones algebraicas. Además se estudia la convergencia de la sucesión de soluciones algebraicas a la solución del sistema de ecuaciones ordinarias producto del modelo de elementos finitos de la ecuación parcial en estudio.

The existence of solutions to the algebraic equations associate to the finite element approximation of a model problem similar to the boundary layer equations are considered. The model problem retains the form of the nonlinearities present in BLE, but ignores the Continuity Equation. Severa1 criteria which allow to determine the influence of parameters such as viscocity, norm of the velocity or discretizacion step in the streamline direction, on the existence of solutions are studied. The convergence of the sequence of algebraic solutions to the solutions of the ordinary differential equations generated by the FEM model are studied also.