Un método de lagrangiano aumentado para la resolución de problemas de flujo no lineal en medio no poroso

Abstract

Al estudiar el comportamiento del flujo de un fluido a través de un medio poroso se observa que para velocidades altas la ley de Darcy no es válida y requiere su sustitución por expresiones más generales. En este trabajo adoptaremos una expresión del tipo exponencial para formular el problema de flujo en régimen no lineal. La dependencia de la permeabilidad del medio con el gradiente de la altura piezométrica sugiere el uso de los métodos de Lagrangiano aumentado. Aquí describimos un algoritmo de resolución basado en estos métodos y en una discretización mediante elementos finitos que adaptamos al problema que nos ocupa incluyendo los efectos debidos a la posible aparición de una frontera libre. Finalmente, presentamos varios ejemplos físicos resueltos con el método numérico descrito.