El problema de Behrens-Fisher en la investigación biomédica. Análisis crítico de un estudio clínico mediante simulación

Abstract

En el artículo se hace una revisión del problema de Behrens-Fisher, discutiendo los fundamentos inferenciales asociados a la dificultad de su resolución y exponiendo las soluciones prácticas más comunes, juntamente con una nueva solución basada en conceptos de geometría diferencial. A continuación, se realiza un estudio crítico de una investigación biomédica en donde las verdaderas probabilidades de error son distintas de las supuestas debido a que se ignoran probables diferencias entre las varianzas. En dicha investigación se rechazó la hipótesis nula de igualdad de medias (p < 0.01 ), si bien, la verdadera probabilidad de error de tipo I para valores próximos a los muestrales parece ser otra. Con este fin, se realiza un estudio de Monte Cario para obtener estas estimaciones según se utilice el test t de Student de comparación de medias o diferentes soluciones más apropiadas para el problema de Behrens-Fisher. En este estudio de simulación se usa una técnica de reducción de la varianza específica para variables de respuesta dicotómica tales como contrastes de hipótesis (aceptar, no aceptar la hipótesis nula). Se presenta brevemente esta técnica y se ilustra como se diseña la simulación de acuerdo con la misma