Una formulación general y eficiente de las fracturas en el MEF: II. Aplicación a casos sintéticos

Abstract

Este trabajo forma parte de una serie de dos artículos en los que se presenta una formulación numérica eficiente y completamente general para el tratamiento de fracturas embebidas en un medio poroso y de las condiciones de contorno en el método de elementos finitos1. En el primero de ellos2 se presentan las expresiones para el cálculo de las derivadas Cartesianas y para la evaluación de las integrales sobre hipersuperficies m-dimensionales en espacios Euclidianos n-dimensionales. Este tratamiento conduce a una formulación compacta que es aplicable a la integración numérica en líneas, superficies y volúmenes en dominios tridimensionales, evitándose de esta forma los cálculos farragosos de la formulación tradicional. En este segundo artículo se presenta la aplicación de esta formulación a tres casos sintéticos de flujo de agua y transporte de solutos a través de medios porosos y fracturados: 1) bloque de roca rectangular con una fractura, 2) bloque de roca rectangular con una red de fracturas ortogonales interconectadas y 3) bloque de roca tridimensional con una fractura vertical. Las simulaciones realizadas ilustran claramente el potencial y la aplicabilidad de la formulación propuesta y ponen de manifiesto que el tratamiento de las fracturas con elementos de menor dimensión que el dominio (por ejemplo, elementos 1D en medios 2D) redunda en soluciones numéricas más precisas y menos costosas que las obtenidas con la formulación tradicional de elementos finitos.