Formulación estabilizada de elementos finitos triangulares y tetraédricos para problemas de incompresibilidad en grandes deformaciones

Abstract

Se presenta una formulación en multiescalas del método de elementos finitos capaz de estabilizar el comportamiento de elementos mixtos en problemas de elasticidad y de plasticidad incompresibles en grandes deformaciones. Esta formulación se fundamenta en el concepto de las sub-escalas ortogonales (OSGS) y se aplica a elementos triangulares y tetraédricos mixtos, con interpolaciones de desplazamientos y presión continuas. La formulación permite eludir la condición de estabilidad de Babu˘ska-Brezzi, y ofrece como principal ventaja la posibilidad de utilizar interpolaciones lineales en elementos mixtos triangulares y tetraédricos, muy convenientes en aplicaciones de interés práctico debido a su versatilidad para la generación de mallas sobre configuraciones geométricas complejas. Se explican tanto las consideraciones empleadas en el planteamiento, como los principales aspectos de implementación. Una de las contribuciones más relevantes de esta formulación es la eficacia y originalidad de la aproximación propuesta para el parámetro de estabilizaci ón. Finalmente, mediante ejemplos de simulación se muestra el buen comportamiento de los elementos obtenidos en comparación con elementos estándar y Q1P0.