Cálculo de inestabilidades de un proceso de solidificación en dominios de simetría cilíndrica: I. Formulación del modelo

Abstract

En los procesos de solidificación de aleaciones de metales pueden producirse complejos fenómenos de convección que generan inhomogeneidades en los materiales. A través del estudio de un modelo de solidificación de una aleación binaria, pretendemos dar una mayor y mejor comprensión a una clase de estas inestabilidades. Más precisamente, nos interesamos en estudiar el origen de las llamadas chimeneas de convección, así como de la formación de inhomogeneidades o freckles. El modelo matemático que describe la evolución de este proceso está conformado por las ecuaciones de conservación de la masa, momentum y energía para un sistema binario a dos fases y que considera el transporte de soluto en la mezcla. Mediante el análisis numérico del modelo estacionario en un dominio a simetría cilíndrica estudiamos el fenómeno de bifurcación, que está en la base de la problemática de pérdida de estabilidad descrita anteriormente.