Un modelo de remodelación ósea interna basado en los principios de la Mecánica del Daño

Abstract

Se presenta en este trabajo un nuevo modelo de remodelación ósea interna basado en los principios de la Mecánica del Daño. Como variables internas se utilizan la densidad aparente y el denominado ”fabric tensor” que constituyen las variables naturales de la microestructura homogeneizada del hueso, incorporando respectivamente la porosidad y la direccionalidad de las trabéculas. En función de ellas se define el tensor de remodelación, equivalente al de daño, que caracteriza de forma completa la microestructura y la rigidez. A continuación, se definen los distintos elementos de la teoría en analogía a los modelos de daño: criterios de reabsorción y crecimiento (multisuperficie de daño), la ley de evolución y la regularización viscosa de las condiciones de carga-descarga que permiten definir la ”dirección” y módulo de la velocidad de remodelación respectivamente. En el presente modelo se ha considerado una ley de evolución asociada, por lo que es necesario definir inicialmente el tensor termodinámicamente asociado al de remodelación. Para superficies de carga convexas, una ley de evolución asociada implica, en este caso, el cumplimiento del principio de la mínima disipación mecánica, en contraposición al caso de materiales inertes que cumplen el principio de máxima disipación. El presente modelo se aplica al estudio de la extremidad proximal del fémur dando lugar a unos resultados, tanto de distribución de densidades como de direcciones y valores principales de ortotropía en cada punto muy cercanos a los experimentales,y en cualquier caso, mucho mejores que los presentados por otros autores con modelos fenomenológicos menos consistentes desde el punto de vista termodinámico y microestructural.