Recálculo de estructuras lineales por medio de la transformación de Shanks

Abstract

Tanto los análisis de optimización como de confiabilidad estructurales requieren la repetición de análisis del modelo estructural, usando cada vez valores diferentes de las variables de diseño. Para el caso de estructuras lineales, esta labor podría simplificarse si la información obtenida en un punto de referencia en el espacio de diseño bastase para inferir los resultados correspondientes a otros puntos. Este importante objetivo ha sido buscado por medio del uso de las series de Neumann, las cuales, no obstante, muestran una convergencia lenta cuando la distancia con respecto al punto de referencia es moderada o grande. Recientemente, ha sido propuesto un método para la aceleración de las series de Neumann por medio de los aproximantes de Padé. Esta técnica, sin embargo, requiere del cálculo de bases ortonormales de los términos de la serie de Neumann. En este artículo se examina la posibilidad de acelerar la convergencia de la serie de Neumann por medio de la extrapolación de Richardson y de la transformación de Shanks. Por medio de un ejemplo se demuestra que con este último método se obtiene un grado de precisión superior al de los métodos basados en las técnicas de Neumann, Padé y Richardson con un cálculo mucho más sencillo.