Reduction des machines séquentielles non déterministes

Abstract

En partant de la notion classique de machine séquentielle incomplètement spécifiée, on introduit une généralisation de ce modèle, sous la forme de tables d'états qui associent à chaque état présent et à chaque signal d'entrée un ensemble d'états futurs et un ensemble de signaux de sortie. On définit ensuite une fonction de réponse qui caractérise le comportement entrée-sortie d'une telle machine, ce qui permet de poser en termes exacts le problème de sa réduction. On passe en revue quelques applications possibles de ce modèle: synthese des systèmes digitaux, réseaux de Petri, microprogrammes non déterministes. Ensuite on aborde le problème de la réduction de ces machines. On généralise la notion classique de recouvrement compatible et l'on montre qu'elle permet de réduire une machine non déterministe. On termine par l'énoncé des principaux problèmes ouverts qui peuvent faire l'objet d'une suite de ce travail.

Starting from the classical notion of an incompletely specified sequential machine, a generalisation of this model is introduced in the form of state tables which associate with each present state/input combination a set of next states and a set of outputs. The response function, characterizing the input/output behaviour of such a machine is then defined, which makes possible to state in rigorous terms the problem of its minimization. Some possible applications of the model are surveyed: design of digital systems, some types of Petri nets, non deterministic microprograms. The minimization problem is then approached. The classical notion of a compatible cover is suitably generalized, and is shown to supply a possible solution. The paper ends with the statement of some open problems.