Generación automática de mallas de tetraedros adaptadas a orografías irregulares

Abstract

En la simulación con el método de elementos finitos de procesos que tienen lugar en un dominio tridimensional definido sobre un terreno de orografía irregular es fundamental disponer de un mallador que se adapte a las características topográficas. El objetivo de este trabajo es desarrollar un código capaz de generar automáticamente una malla de tetraedros a partir de una distribución “óptima” de nodos en el dominio de estudio. Esta región está limitada en su parte inferior por el terreno y en su parte superior por un plano horizontal situado a una altura en la que las magnitudes objeto del estudio puedan ser consideradas estables. Las paredes laterales están formadas por cuatro planos verticales, paralelos dos a dos. Las ideas básicas para la construcción de la malla inicial combinan, por un lado, la utilización de un algoritmo de refinamiento y desrefinamiento para dominios bidimensionales y, por otro lado, un algoritmo de generación de mallas de tetraedros basado en la triangulación de Delaunay. Además se propone un procedimiento para optimizar la malla resultante. Por otra parte, se analiza una función para definir el espaciado vertical de los nodos distribuidos en el dominio y se proponen diferentes estrategias para su adecuada generación. Finalmente, para mostrar la eficiencia de estas técnicas, se aplican estas estrategias para construir mallas adaptadas en una zona del sur de la Isla de La Palma.