Estudio numérico del control exacto desde el contorno de la ecuación Korteweg–de Vries lineal

Abstract

En este artículo primero se desarrolla un esquema en diferencias finitas de segundo orden, tanto en la discretización espacial como temporal, para la resolución de la versión lineal de la ecuación de Korteweg–de Vries (KdV) en dominios acotados. Seguidamente, y basándose en el esquema descrito anteriormente, se presenta un modelo numérico para implementar el método de unicidad de Hilbert (HUM) al control de la ecuación KdV lineal donde el control actúa sobre el contorno del domino. En particular, se encuentra una solución al problema de control en el subespacio de funciones lineales a trozos definidas sobre la discretización del dominio. Finalmente, se presentan varios ejemplos numéricos que ponen de manifiesto tanto el rango de aplicación del método desarrollado como la exactitud del mismo.