Descomposiciones ortogonales para el cálculo del rango numérico matricial

Abstract

El cálculo del rango numérico matricial surge en numerosas aplicaciones de la ciencia y de la ingeniería. Actualmente existen tres aproximaciones numéricas básicas para efectuar este cálculo: la descomposición SVD, la descomposición URV y las descomposiciones QE reveladoras de rango (QR1IH). En este trabajo se analizan experimentalmente varios algoritmos secuenciales, basados en las tres aproximaciones anteriores para el cálculo del rango numérico matricial. Así, en el estudio comparativo experimental se emplea una implemeutación propia para el cálculo de la descomposición URV y dos nuevas rutinas para el cálculo de la descomposición QRRR. Además se utilizan las rutinas de la librería LAPACK para el cálculo de la descomposición SVD y la descomposición QR con pivotamiento de columnas. Los resultados experimentales muestran que la descomposición QEUR es en la práctica tan fiable como las costosas descomposiciones SVD y URV. Además, estas descomposiciones QRRR presentan la ventaja fundamental de su bajo coste computacional.