Estimación de la función de densidad con observaciones obtenidas en instantes aleatorios

Abstract

Sea X(t) un proceso estacionario en tiempo continuo con función de densidad marginal univariante f(x). A partir de un conjunto de n observaciones; X(τ1), X(τ2), ..., X(τn) recogidas en instantes muestrales τi, espaciados irregularmente o aletorios, se estudia la estimación no paramétrica de f(x), utilizando un estimador recursivo tipo núcleo. Asumiendo condiciones débiles de dependencia (α-mixing) se obtiene la expresión del sesgo y varianza del estimador definido, así como propiedades de normalidad asintótica.