Heurísticas, planos secantes y optimización subgradiente para set partitioning

Abstract

En este artículo se estudian los problemas de Set Partitioning (SP) desde una perspectiva algorítmica. El diseño de un procedimiento heurístico permite no sólo disponer de soluciones posibles para los mismos, sino también obtener desigualdades válidas que sean violadas por las soluciones posibles a partir de las que se obtienen. La incorporación a los problemas originales de las desigualdades válidas obtenidas proporcionan unos problemas ampliados (SPA) para los que también se propone un procedimiento heurístico y para los que, de nuevo, es posible obtener desigualdades válidas como en el caso de los problemas originales. En este contexto, siguiendo las líneas actuales del diseño de algoritmos para problemas de optimización con estructura combinatoria, es posible diseñar una clase de algoritmos híbridos para resolver los problemas (SP) que, además, elimina uno de los principales inconvenientes de los algoritmos que se han empleado tradicionalmente: la alta degeneración que produce la utilización de la relajación lineal ordinaria.