Heaven and Hell Tilings

Abstract

On utilise la méthode des symboles de Delaney pour classifier à l’aide de I’ordinateur, à homéomorphisme équivariant près, tous les pavages périodiques du plan dont les pavés peuvent être colories de noir et de blanc de telle manière que les pavés se partageant une arête soient de couleurs différentes, que le groupe de symétrie agisse de faGon transitive sur les pavés noirs, que tout pavé possède au moins trois arêtes et que de chaque sommet soient issues au moins trois arêtes.

The method of Delaney symbols is used to classify by a computer program all periodic tilings of the Euclidean plane up to equivariant homeomorphisms for which the tiles can be coloured by black and white such that tiles sharing an edge have different colours, the symmetry group acts transitively on the black tiles, every tile has at least three edges and from every vertex at least three edges originate.