Aplicación del método de elementos de contorno para modelar la consolidación ósea

Abstract

El proceso de curación de fracturas es iniciado y regulado principalmente por los factores de crecimiento y por el entorno mecánico en el callo. Este fenómeno ha sido analizado desde un punto de vista biomecánico. La mayoría de los modelos computacionales están basados en el método de los elementos finitos y muchos de ellos estudian los niveles de tensiones y deformaciones producidos en los diferentes tejidos como el principal estímulo mecánico que afecta la diferenciación celular y el patrón de osificación ósea. En este trabajo se incorporó esa hipótesis en un entorno basado en el método de los elementos de contorno (BEM) para problemas axialmente simétricos. La idea principal es proponer el método de elementos de contorno como una alternativa atractiva a los métodos de dominio comúnmente utilizados en esta clase de problemas: diferencias finitas y elementos finitos. Los resultados obtenidos fueron cotejados con los reportados por la literatura comprobando la versatilidad y efectividad del método numérico propuesto. Como una primera aproximación, se realizó un análisis elástico-lineal para modelar los efectos de estimulación e inhibición que ejerce el estado de deformación sobre el proceso de diferenciación tisular, siguiendo la metodología propuesta por Claes and Heigele. Luego, en un modelo bifásico poroelástico en régimen estacionario, se incorpora la presión de poro como variable adicional dentro de la hipótesis, lo que permitió complementar las conclusiones hechas por Claes and Heigele. De esta manera, existe una nueva correlación de valores que permitirán a los modelos actuales comparar la evolución de propiedades tales como el modulo de elasticidad (E) y relación de Poisson (À), en base al estado de deformación presente en el modelo en análisis poroelásticos.