Spectral behavior of some graph and digraph compositions
Visualitza/Obre
Estadístiques de LA Referencia / Recolecta
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2099/10370
Tipus de documentText en actes de congrés
Data publicació2011
EditorIniciativa Digital Politècnica
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
Let G be a graph of order n the vertices of which are labeled from 1 to n and let $G_1$, · · · ,$G_n$ be n graphs. The graph composition G[$G_1$, · · · ,$G_n$] is the graph obtained by replacing the vertex i of G by the graph Gi and there is an edge between u ∈ $G_i$ and v ∈ $G_j$ if and only if there is an edge between i and j in G. We first consider graph composition G[$K_k$, · · · ,$K_k$] where G is regular and $K_k$ is a complete graph and we establish
some links between the spectral characterisation of G and the spectral characterisation of G[$K_k$, · · · ,$K_k$]. We then prove that two non isomorphic graphs G[$G_1$, · · ·$G_n$] where $G_i$ are complete
graphs and G is a strict threshold graph or a star are not Laplacian-cospectral, giving rise to a spectral characterization
of these graphs. We also consider directed graphs, especially the vertex-critical tournaments without non-trivial acyclic interval which are tournaments of the shape t[$\overrightarrow{C}_{k_1}$, · · · ,$\overrightarrow{C}_{k_m}$], where t
is a tournament and $\overrightarrow{C}_{k_i}$ is a circulant tournament. We give
conditions to characterise these graphs by their spectrum.
CitacióBoulet, Romain. Spectral behavior of some graph and digraph compositions. A: International Workshop on Optimal Networks Topologies. "Proceedings of the 3rd International Workshop on Optimal Networks Topologies IWONT 2010". Barcelona: Iniciativa Digital Politècnica, 2011, p. 121-143.
ISBN978-84-7653-565-3
Col·leccions
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
121_boulet_spectral_behavior.pdf | 623,2Kb | Visualitza/Obre |