On identifying codes in partial linear spaces
Visualitza/Obre
Estadístiques de LA Referencia / Recolecta
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2099/10348
Tipus de documentText en actes de congrés
Data publicació2011
EditorIniciativa Digital Politècnica
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
Let (P,L, I) be a partial linear space and X ⊆ P ∪ L. Let us denote by (X)I = x∈X{y : yIx} and by [X] = (X)I ∪ X.
With this terminology a partial linear space (P,L, I) is said to admit a (1,≤ k)-identifying code if the sets [X] are mutually different for all X ⊆ P ∪L with |X| ≤ k. In this paper we give a characterization of k-regular partial linear spaces admitting a (1,≤ k)-identifying code. Equivalently, we give a characterization of k-regular bipartite graphs of girth at least six admitting a (1,≤ k)-identifying code. That is, k-regular bipartite graphs of girth at least six admitting a set C of vertices such that the sets N[x] ∩ C are nonempty and pairwise distinct for all vertex x ∈ X where X is a subset of vertices of |X| ≤ k. Moreover, we present a family of k-regular partial linear spaces on 2(k−1)2+k points and 2(k − 1)2 + k lines whose incidence graphs do not admit a (1,≤ k)-identifying code. Finally, we show that the smallest (k; 6)-graphs known up to now for k − 1 not a prime power admit a (1,≤ k)-identifying code.
CitacióAraujo-Pardo, Gabriela [et al.]. On identifying codes in partial linear spaces. A: International Workshop on Optimal Networks Topologies. "Proceedings of the 3rd International Workshop on Optimal Networks Topologies IWONT 2010". 2011 ed. Barcelona: Iniciativa Digital Politècnica, 2011, p. 21-37.
ISBN978-84-7653-565-3
Col·leccions
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
21_araujo_pardo_identifying_codes.pdf | 596,8Kb | Visualitza/Obre |