Polytaxic Polygons

Abstract

Habituellement, un protopavé est dit m-morphique si des copies congruentes du protopavé pavent le plan d’exactement m faqons non congruentes. I1 existe des protopavés r-morphiques connus pour r 5 10. Ici, un protopavé est défini comme étant t-taxique si des copies directement congruentes du protopavé pavent le plan d’exactement t façons non directement congruentes; un protopavé est appelé p-poïque si des copies directement congruentes du protopavé pavent le plan d’exactement p façons non congruentes. De nombreux exemples sont fournis, dont des polyominos 7-poïques et un polyomino 8-taxique.

It is customary to say aprototile is 2m-morphic if congruent copies of the prototile tile the plane in exactly m noncongruent ways. There are known r-morphic prototiles for r ≤ 10. A prototile is defined here to be t-taxic if directly congruent copies of the prototile tile the plane in exactly t not directly congruent ways; a prototile is called p-poic if directly congruent copies of the prototile tile the plane in exactly p noncongruent ways. Numerous examples are given, including 7-poic polyominoes and one 8-taxic polyomino.