A Network Theory Approach to the Rigidity of Skeletal Structures.Part III. An Electric Model of Planar Frameworks

Abstract

Dans le précédent article [6], nous avons introduit les formules topologiques pour des structures squelettiques bidimensionnelles et tridimensionnelles (voir également les articles [7] et [9] s’y rattachant). Étant donné que dans le cas des structures bidimensionnelles, ces formules sont complétement analogues dans leur forme à celles de la théorie des réseaux électriques [ 1,4], on peut alors obtenir un modèle électrique pour des charpentes planaires, ce modèle reflétant non seulement les caractéristiques qualitatives, mais aussi certaines caractéristiques quantitatives des charpentes.

In the previous paper [6] we introduced the topological formulae for 2- and 3-dimensional skeletal structures (see also the related works of [7] and [9]). Since, in the 2-dimensional case, these formulae are in complete formal analogue to those of electric network theory [ 1, 41, an electric model for planar frameworks can be obtained, reflecting not only the qualitative but some quantitative features of the frameworks as well.