Proves criptogràfiques de la validesa de vots electrònics

Abstract

[ANGLÈS] Electronic voting is an emerging technology with advantages with respect to traditional voting systems. In order to guarantee its security, we use the methodology of modern cryptography. The rigour of cryptography gives meaning to the notion of "guaranteeing security": with formal definitions and security proofs, we can mathematically prove which security properties are fulfilled. In this project, we focus on the validability of ballots: the capability of checking whether a ballot has been honestly generated or not. Thereby, we can detect some attacks during the reception of a ballot, identifying the voter and increasing the system's soundness. Firstly, we introduce a formal definition to model validability of ballots, non-existent in the current literature as far as we know. Secondly, we show the viability of our definition describing two electronic voting schemes that fulfill it. To provide results as general as possible, we consider that votes are subsets of k different candidates, for a given k. Besides, both schemes represent candidates in different ways: either as elements from a modular arithmetic field or as elements from an algebraic group.

[CASTELLÀ] La votación electrónica es una nueva tecnología con ventajas respecto a las votaciones tradicionales. Para garantizar su seguridad, utilitzamos la metodología de la criptografia moderna. El rigor de la criptografía da significado a la noción de "garantizar la seguridad": con definiciones y pruebas de seguridad formales, podemos demostrar matemáticamente qué propiedades de seguridad se cumplen. En este proyecto, nos centramos en la validación de las papeletas electorales: la capacidad de comprobar que una papeleta electoral se ha creado honestamente. De esta manera, podemos detectar algunos ataques en el momento de recibir una papeleta electoral, identificando al votante y aumentando la solidez del sistema. Primero, introducimos una definición formal para trabajar con la validabilidad de las papeletas electorales, inexistente en la literatura actual hasta donde llega nuestro conocimiento. Segundo, demostramos la viabilidad de nuestra definición presentando dos esquemas de votación electrónica que la cumplen. Para dar resultados tan genéricos como sea posible, consideramos que los votos son subconjuntos de k candidatos diferentes, para un k arbitrario. Además, los dos esquemas representan a los candidatos de manera diferente: como elementos de un cuerpo de aritmética modular o como elementos de un grupo algebraico.

[CATALÀ] La votació electrònica és una nova tecnologia amb avantatges respecte a les votacions tradicionals. Per a garantir la seva seguretat, utilitzem la metodologia de la criptografia moderna. El rigor de la criptografia dóna significat a la noció de "garantir la seguretat": amb definicions i proves de seguretat formals, podem demostrar matemàticament quines propietats de seguretat es compleixen. En aquest projecte, ens centrem en la validació de les paperetes electorals: la capacitat de comprovar que una papereta electoral s'ha creat honestament. Així, podem detectar alguns atacs en el moment de rebre una papereta electoral, identificant al votant i augmentant la robustesa del sistema. Primer, introduïm una definició formal per a tractar la validabilitat de les paperetes electorals, inexistent a la literatura actual fins a on arriba el nostre coneixement. Segon, demostrem la viabilitat de la nostra definció presentant dos esquemes de votació electrònica que la compleixen. Per a donar resultats tan genèrics com sigui possible, considerem que els vots són subconjunts de k candidats diferents, per a un k arbitrari. A més, els dos esquemes representen els candidats de manera diferent: com elements d'un cos d'aritmètica modular o com elements d'un grup algebraic.