Modelització numèrica de problemes acoblats de flux en medi porós i flux de Stokes

Abstract

[ANGLÈS] Porous medium flow and Stokes flow coupled problems are recurrent in civil engineering applications. Such is the case of the study of the groundwater flow, or the erosion of a material and the consequences that it can have on a structure. To solve these problems, the standard procedure is to model them using the Finite Element Method, which is implemented in the majority of computer software used in civil engineering. In this kind of applications, it is also usual the need to consider the transient effects, which can make the interface move and change with time, increasing the complexity of the problem. When it is the case, the classical Finite Element Method approach can present several disadvantages: an increase in the number of elements needed to model correctly the interface, and the need to redo the mesh when the interface moves. These disadvantages are translated into higher computation costs and larger computation time required to compute the solution. In this work, a levelset function based strategy is proposed, that avoids this kind of problems, computing the solution faster and using less computer resources.

[CASTELLÀ] Los problemas acoplados de flujo en medio poroso y flujo de Stokes son recurrentes en aplicaciones de ingeniería civil, por ejemplo, para estudiar el flujo de agua subterránea, o determinar la erosión de un material y las consecuencias que puede tener ésta sobre una estructura. Para resolver estos problemas, el procedimiento estándar es modelizarlos usando el Método de los Elementos Finitos, que está implementado en la mayoría de los paquetes informáticos usados en ingeniería civil. En este tipo de aplicaciones, suele ser habitual tener en cuenta los efectos transitorios, lo que provoca que la interfaz pueda moverse con el tiempo, incrementando la complejidad del problema. Cuando es este el caso, el Método de los Elementos Finitos clásico puede presentar diversos inconvenientes: un aumento del número de elementos necesarios para modelizar correctamente la interfaz, y la necesidad de rehacer la malla en cada iteración del movimiento de la misma. Estas desventajas se traducen en un aumento del coste computacional y un aumento del tiempo necesario para calcular la solución. En este trabajo, se propone una estrategia basada en funciones de nivel, que evita este tipo de desventajas, y calcula la solución más rápidamente y consumiendo menos recursos computacionales.